Bei Ubuntu 15.10 (und wahrscheinlich auch schon vorher) gibt es ein Problem mit VPN's, die über den NetworkManager aufgebaut werden. Die gepushten DNS-Server werden nicht richtig übergeben.
Workaround dafür ist folgender:
script-security 2 up /etc/openvpn/update-resolv-conf down /etc/openvpn/update-resolv-conf
dns=dnsmasq
auskommentierensystemctl restart NetworkManager